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엄마랑 홈스쿨링

알제브라 (Algebra)가 별거쏘냐~ 어린학생들을 위한 Basic Algebra를 소개합니다. Hyewon P (ny100hw) 2016-6-27  17:37:54
안녕하세요, 백년만입니다~~ 하하.

드디어 방학을 했어요. 에헤라디야~~
정신없는 학학년이 또 끝나고...이제 일을 접고, 집에서 풀타임으로 아이들을 가르치기 시작합니다....하하...이게 더 일하는것보다 힘든거 같아요...에효....
이번 여름에는 작은아이를 바짝 잡아야(?!?!?)겠다는 마음인지라...차근차근 계획을 세워가면서 준비해갑니다.

이제 4학년에 올라가는 아이에게 기초가 정말 중요한거 같아요. 특히, PARCC로 바뀐다음으로 기초가 제대로 싸여있지 않으면 너무 쉽게 무너지는 부분이 수학이라는 걸 절실히 깨닭았습니다.

자, 오늘은 그 중하나...."알제브라"라는 주제를 들고 왔습니다.

프리알제브라, 알제브라1 를 준비...이 주제는 보통 7/8학년 수학, 빠른 기프트클래스는 6학년때부터하는 수학을 이렇게 이름짓는답니다. 제 개인적인 생각이지만, 이름은 이름뿐......2학년아이도, 3학년 아이들도 사실 이 알제브라를 배우고 있답니다.

특히, 현재 커먼코어가 진도를 확확~빼고 있어서......아이들이 당황할때가 있더라구요.
갑자기 나타난 단어. variable 
하지만, 그리 어렵지 않습니다. 
바로 우리가 모르는 숫자인 x를 구하는 걸 전체적으로 알제브라라고 통칭한답니다. x를, variable을 찾는것이죠. 

간단히 말해서 저학년 아이들도 ㅁ+3=5 에서 ㅁ= 2라는 연습을 하잖아요. 그러면서 알제블라를 소개하지요.

잠깐!!!!
하지만, 아이들이 알제브라를 어려워하는 이유는.......
ㅁ 모양대신 이 x 를 사용하거나, variable, expression, equation등등 말이 어려워지기 시작하면서 헛갈려하기 때문입니다. 
아이들이 알제브라 문제를 어려워하는 부분은 바로 equation. 
equation 에서 단어가 보이죠?  "equal"
=가 있으면 양쪽의 값이 똑같아야하는 걸 강조해야합니다. 

오늘은 이 어렵다고 하는 알제브라를 쉽고 간단하게 배워보겠습니다. 
필요한 재료는 주사위와 장난감말들 (전 pawn을 사용했어요.)

우선 아이에게 종이에 시소/저울을 그리라고 합니다. 시소나 저울이 한쪽으로 기울어지지 않으려면 양쪽에 똑같은 무게여야한다는 걸 말해주면서요...


자, 이렇게 그려놓은후에,
한쪽에는 1개의 pawn을 놓고, 다른한쪽은 주사위로 만들고 싶은 숫자를 만든답니다.
우리는 시소한쪽 값이 5라는 걸 알지만 1개의 pawn 값을 알지 못해요.
하지만, 무게가 같아야하기때문에....결국.. 


1개의 pawn 값이 5라는 걸 알겠죠?

이렇게 간단한 문제를 연습한 후에.....

이번에는 2개의 pawn과 2개의 같은 값의 주사위를 올려놓을거예요.
그럼 2x=10 이라는 식을 어른들의 머릿속에는 있지만, 아이들은 아직 개념이 없기때문에....
1개의 pawn과 1개의 주사위값을 매칭시켜주면서 연습을 합니다.
그럼 1개의 pawn은 5라는 걸 연습하겠죠?


다른 모양으로 연습을 시킬수 있겠죠?
4 X =12


곱셈과 나눗셈이 익숙하면 금방 따라할수 있답니다.

저 이제 한단계 더 나아가서....



2X +2 =8

제가 중학생들 과외할때도 누누하게 이야기하는 것인데, 여기서 문제는 VARIABLE 즉, X 하나의 값을 구하는게 문제입니다. 초등학교때서부터 기초를 잡아주는 것이죠. X (사진에서는 삼각형)를 놔두고, 나머지를 처리...

한국과 다르게 미국에서는 

2X + 2= 8
      -2   -2

이렇게 한답니다...한국서는 X쪽은 그냥 생략하는 경우가 많은데, 대부분의 미국선생님들은 "과정"을 중요시하기때문에 생략하지 않는 걸 권해드려요.


이런후에,  2X=6 이므로 하나의 삼각형의 value는 3이라는 걸 연습하겠죠?

자...이것도 잘한다면....



2x +2=6+x
자.....그럼 순서는 없지만, 제 아이는 pawn을 먼저 빼서 한쪽에만 남아있게 했어요.


이제 남은 숫자들을 한쪽에만 남게...양쪽으로 같은수를 빼줍니다.


그럼 우리의 모르는 pawn 답이 나오겠죠? 
이렇게 알제브라 (방정식)들을 소개하면서 x 가 아닌, 그냥 모르는 수..y가 될수도 있고, 별모양도, 삼각형도 될수 있는 수라고 소개하면 어렵지 않게 알게모르게 배워가는 거겠죠?

그렇게 하다...자...이제, 어느정도 익숙해지면...



이렇게 한단계 더 차근차근 나아가면서 배우는것이죠.

자~ 이제 여름이 시작됩니다. 게으르지 않게, 열심히 글 올릴께요!
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